> Ну, можно держать отдельную индексную таблицу "районы <-> походы" (или как это правильно называется?).
дублирование данных заводить (и главное поддерживать!) совсем не хочется, а materialized view в mySql нет.
> поиск происходит только когда человек явно нажимает кнопку "список описаний"?
Вероятно ещё при поиске с ограничением по району, но я не проверял